編按:2016年7月25~29日連續五天,修亮老師受到全國第一個公辦民營小學岳明國小校長黃建榮校長之邀,主持一項教學示範,並持續協助該校教師設計課程並實際授課。這是延續上一期刊出第五天第一節有關分數學習的第二堂課。由於王老師的課程是以「人格自覺」作為所有課程的核心,而小學的數學課程與日常生活是密不可分的,所以數學課也有「人格自覺」的底蘊在內。讀者可以看到王老師如何一步一步引導孩子從家庭、親子關係去理解「分數」的意義。課程進行中,孩子分心去逗弄一隻蟲,王老師也不會放過這個特殊時刻的教育意義。處處用心,處處令人動容。用心的讀者亦當能體會一二。
【第五天第二節】
師:剛才我看到某某某己經不知道生到幾個孩子了。當媽媽都一樣大的時候,每一個孩子就越小,一萬個孩子就變成小點點了。媽媽如果只生2個孩子,那麼這2個當中的1個孩子,就比生了4個孩子其中的1個大。1/2,1/4,1/8,怎麼把孩子們分開、打開?是打開合適還是分開合適?媽媽分開來8個孩子,所以8揹8,8分之8,那你覺得怎麼講給別人聽比較合適?8揹8是一種動作,那是一種什麼感覺?
生:感覺很舒服。
師:8分成8個呢?
生:感覺就比較痛苦。
師:如果8個寶寶都分開了就很痛苦,但是如果8個孩子揹在媽媽身上,媽媽都可以揹,所以還好!那你知道外面的人會不會也遇到這樣的問題,所以你知道他們是怎麼說的嗎?你可以去問問看,別人是怎麼講的?數字如果寫得跟別人都不一樣,好不好溝通?我們講的別人能不能懂?
生:不能!
師:那這樣叫做什麼?
生:群性!
師:那麼,是不是以後所有人都要做一樣的事,大家穿一樣的衣服,吃一樣的東西,大家都一起上廁所?
生:不要!
師:對嘛!所以,有些事跟群體在一起做,就要跟大家一樣,要有?
生:群性。
師:但是有些事我想跟大家一起做,有些事我只想要自己一個人做,這是?
生:個性。
師:要群性也要個性!那我們再來比較一次,1/2,1/4,1/8到底誰大?這樣2揹1大,還是3揹1大,還是4揹1大?……2揹1最大,揹1最小。(再以實體互相對照,讓學生一目了然)。上次我們在排積木的時候學過一個符號,誰記得?喔!某某記得,那你上來畫一畫,哪邊大哪邊小?嗯!都記得!可以溝通耶!
生:那有沒有^的符號?
師:嗯!可能有喔!那這是什麼意思呢?
生:上邊小,下面大。
師:有可能喔!我們以後可以再研究看看。
生:我想到了一個符號。哪邊大,哪邊小。
師:嗯!大家都懂就可以溝通,那哪一種可以畫得更快?
生:我也可以畫很快啊!
師:某某你畫的比較花時間,但有時候會需要用到,但是沒有時間的時候,我們會選擇畫>的符號,因為比較快,所以你在選擇畫哪一種符號的時候,要看情況,有時間的時候,我們可以來發明不一樣的符號,看誰畫的符號最有趣喔!所以,我們來排排看,1/2、1/4、1/8,現在有三個字,把2揹1,4揹1,8揹1,要把<跟>符號放進來,要怎麼放進來呢?
師:好,我們大家都看過了,我現在要和大家一起討論了,看看你有沒有做正確的選擇?1/2 1/4 1/8,我剛剛看了,大家好像都蠻瞭解了。有時候好像心還沒有定的時候,好像懂了就馬上寫下來,但是心定下來,再寫一次就沒有問題了。有時候好像還沒想通,後來慢慢想、慢慢想,就想通了,所以來看,2揹1比4揹1大,4揹1比8揹1大,這就是數字和數字之間有一個關係,什麼關係?有一個「量」的關係,是什麼的量?
生:是一個東西的量。
師:怎麼樣有辦法讓它變成一個數量?我們只知道它是一個東西。
生:大中小。
師:可是大中小不是數量啊!
生:再拿一張咖啡色的色紙把它剪成跟他一樣大就可以比了,他就變成2個,另一邊是1個,就可以用量來比較了。
(正心!某某抓了蟲蟲,老師問:觀察蟲蟲是一件很好的事,喜歡蟲蟲也是一件很好的事,現在你的心是跟大家在一起?還是跟蟲蟲在一起?生:蟲蟲!那你應該怎麼樣做才比較合適?生:我等一下會把它放回去!生:養蟲蟲是一件很好的事啊!師:你們不是有心嗎?你們想一想養蟲蟲把它放在這裡面,你們覺得他會開心嗎?生:在家裡種一棵樹就可以啦!師:你喜歡蟲蟲是很好的,那你就要知道一棵樹會不會吸引其它蟲蟲來?會!就會有許多蟲蟲來住你們家喔!你就不能把這個蟲留著,不喜歡的蟲就趕走囉!還有,你們想,如果今天有一個巨人,看到你覺得好稀奇,好想看喔!把你關在玻璃瓶裡,那你會有什麼感覺?生:不舒服!師:如果巨人為了看你,把你翻來翻去,看你跌倒還哈哈大笑,那你會有什麼感覺?生:好恐怖喔!師:對啊!所以你想觀察蟲是好的,不過,要請牠回家,就要輕輕跟牠說一說,問問牠,如果牠真的願意了,才能請牠和你回家玩,不小心碰到牠了,也要再跟牠說一下抱歉囉!)
師:(回到正題)我們看得到它的量了嗎?如果它有更小的,那是不是要再把它剪得一樣大,彩虹海是由河裡流進去的,那他們有發現到一件事,彩虹河的水母比彩虹海的水母還要小,而且身上還長了一些格子,那你們猜,彩虹河的水母叫什麼水母?
生:格子水母。
師:彩虹水母看到他的第一個問題:你身上為什麼會有格子?為什麼會跟我們不一樣?
生:因為我們生出來就是這樣。
生:我們就是長得跟你們不一樣。
師:當格子水母開始出現⋯⋯線條時,就可以⋯⋯畫、數、寫數字,畫顏色。
生:好醜!
師:感覺有沒有對或錯!請告訴我美或醜有沒有對或錯!美或醜這種感覺是不一樣,所以這樣講是對的嗎?我們個人的感覺可以要求別人一起說嗎?你這個心,在群體的心,能不能去講另外一個人?為什麼?因為那是你自己的感覺,不是群體的感覺,也不是那個人的感覺?
格子水母說:因為以前我們是跟你們一樣的,後來我們身上開始有格子,我們跟你們不一樣,我們希望孩子健康一點,所以我們就把身體多給孩子一點,在生寶寶時,我們的孩子會分出去,有時候媽媽會比孩子還要小,當媽媽生完寶寶以後,就會越來越⋯⋯虛弱,生病,但是,我們會忘記啊,所以我們要知道自己有多大,這樣才不會把身體分太多出去啊!
生:分一半,媽媽跟小孩就會都健康。
師:好!那我們來推論一下某某的想法,為什麼分一半就會都健康呢?
生:一樣大。
師:所以他們最後發現自己需要可以算算看,那他們怎麼算才會知道分得一樣大呢?
生:分成一樣大!
師:所以他們就把自己身上畫上格子,那我身上有了數量,就會比較好分了。